시원스쿨 아이엘츠/토플

안녕하세요. 토익750+강의를 듣고있는 학생입니다.

오늘 강의를 듣고 문제풀이를 하다가 교재 (시원스쿨토익 750+) part5 to부정사 와 동명사 check up test
8번 관련으로 질문드립니다.

8. At the Mayfair Hotel, We are always ____ to provide our guests with sightseeing
recommendations and tour itineraries.

1. preferred
2. willing
3. committed
4. possible

답은 2번이었고 be willing to 로 접근해서 풀며 오답 3번은be committed to -ing 로 오답을 접근했습니다
다만 1번과 특히 possibe은 형용사로 be 동사 뒤 2형식 동사 보어 역할을 할 수 있고 해석도 무리가 없는데
왜 답이 되지 못하는지 질문합니다.