시원스쿨 아이엘츠/토플

안녕하세요
basic grammer in use p59. 29.5 - 5,8 질문입니다.

5번은 정답이 had to take 인데, 문장을 보게 되면 This highway was closed. Drivers _______ a different road.입니다.
Q. 고속도로가 막힌것은 과거형이고, 운전기사가 다른길을 찾아야 하는 상황은 현재여서 must take라고 하면 안되나요??
고속도로를 막은 상황은 이미 과거에 도로를 막았기 때문에 현재 막혀있는 상황이 되어진것이고, 그에 따라 현재는 운전기사가 다른 길을 찾아야 하기때문이다 라는 의미이지 않나요??
Q. 아니면 had to take 여야 하는 이유가 저 두문장이 모두 과거상황이어서 인가요?? 고속도로가 막혀있었다. 운전기사는 다른 길로 가야만 했다. 라는 내용일까요??
그렇다고 한다면 내용이 이중적인것 같은데 실전상황에서는 어떻게 파악을 해야 하나요? 앞내용은 과거형이고 뒷내용이 현재일지 아니면 과거일지요??

8번은 There was no food in the house. We ________ to the supermarket. 정답은 had to go 라고 나와있습니다.
must go 는 안될까요??
Q. 집에 음식이 없는것은 이미 내가 집에 음식이 없는 것을 파악한 후 이니깐 과거형이고, 그 과거를 알고 있기 때문에 지금은 수퍼마켓에 가야한다 라는 상황이 도출 된 것이 아닌가요??
Q. 5번과 동일하게 해석이
집에 음식이 없었다. 우리는 수퍼마켓에 가야만 했었다. 라고 한다면 이해가 갑니다만 실전에서 어떻게 파악해야 할까요?
앞내용은 과거형이고, 뒷내용이 현재일지 아니면 과거일지요??